深入了解泊松分布及其应用

泊松分布是一种离散概率分布，通常用于描述在给定时间间隔内随机事件发生的次数。它在模拟客户到达商店、电话呼叫接入中心等事件中具有广泛的应用。泊松分布的参数由事件发生的平均速率λ定义。

泊松分布的概率质量函数 (PMF) 可计算在指定时间间隔内发生 k 次事件的概率。具体公式为P(k) = e^(-λ) (λ^k) / k!，其中λ表示事件发生的平均速率，e为自然对数的底，k!代表k的阶乘。

NumPy 提供了random.poisson()函数来生成服从泊松分布的随机数，接受参数包括事件发生的平均速率和输出数组的形状。

Seaborn库可用于可视化泊松分布，通过sns.distplot()函数可以绘制泊松分布图。此外，泊松分布在事件发生的平均速率λ很大时，可以近似为正态分布，其均值μ为λ，标准差σ为sqrt(λ)。

对泊松分布的练习可以帮助进一步理解其应用，例如模拟商店的顾客到达次数、比较不同平均速率下分布形状的变化、以及模拟电话呼叫数量并计算概率等。

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